Czy Biblia podaje błędną wartość liczby pi?

Zarzut jest prosty i dlatego chwytliwy: jeśli naczynie ma dziesięć łokci średnicy, to jego obwód nie może wynosić trzydzieści, bo stosunek obwodu okręgu do średnicy jest nieco większy niż trzy. Wynikałoby z tego, że Pismo poświadcza błędną wartość stałej matematycznej. Warto jednak najpierw sprawdzić, co ten fragment w ogóle robi.

Jakie wymiary morza podają 1 Krl 7,23 i 2 Krn 4,2?

Wykonał też odlewane morze na dziesięć łokci od brzegu do brzegu. Było ono idealnie okrągłe, miało pięć łokci wysokości i trzydzieści łokci obwodu.

1 Krl 7,23

Wykonał również odlewane morze na dziesięć łokci od brzegu do brzegu. Było ono dokładnie okrągłe, miało pięć łokci wysokości i trzydzieści łokci obwodu.

2 Krn 4,2

To nie jest zadanie z geometrii ani definicja stałej. To pozycja z inwentarza świątynnego, zapisana w rozdziale, który wylicza po kolei kolumny, głowice, podstawy, kotły i naczynia. Autor podaje wymiary tak, jak podaje się je przy odbiorze roboty: w pełnych jednostkach.

Czy podanie okrągłej liczby jest błędem rachunkowym?

Mówimy dziś, że basen ma dwadzieścia pięć metrów, a nie dwadzieścia pięć metrów i cztery centymetry, i nikt nie zarzuca nam nieznajomości arytmetyki. Podanie wymiaru w liczbach całkowitych jest normą opisu, a nie twierdzeniem, że wymiar jest dokładnie taki. Jeśli średnica wynosiła równe dziesięć łokci, to obwód przekraczał trzydzieści jeden łokci, a różnica wobec zapisanych trzydziestu mieści się w granicy jednej jednostki pomiaru.

Trzeba tu dodać coś ważniejszego niż sama arytmetyka. Aby zarzut miał moc, tekst musiałby twierdzić, że podaje wartość dokładną. Nigdzie tego nie twierdzi. Nie ma w Piśmie ani jednego zdania, w którym ktoś wyprowadza z wymiarów morza regułę obliczania obwodu. Zarzut przypisuje więc tekstowi rolę, której ten nie pełni, a potem wykazuje, że tej roli nie pełni dobrze.

Czego tekst nie mówi o grubości i kształcie ścianek?

Jest jeszcze druga sprawa, o której warto powiedzieć ostrożnie, bo bywa nadużywana. Naczynie miało ściankę o mierzalnej grubości i rozchylony brzeg.

Jego grubość była na szerokość dłoni, a jego brzeg wykonany był jak brzeg kielicha, na kształt kwiatu lilii. Mieściło w sobie dwa tysiące bat.

1 Krl 7,26

Czytelnicy zauważają, że dziesięć łokci mogło być mierzone od krawędzi do krawędzi, a trzydzieści — po obwodzie w innym miejscu niż krawędź, na przykład wewnątrz albo poniżej rozchylenia. Przy takim odczycie liczby zgadzają się bez żadnego zaokrąglania. To odczyt możliwy, ale trzeba uczciwie powiedzieć, że tekst nie mówi, w którym miejscu wykonano każdy z pomiarów. Kto przedstawia to rozwiązanie jako pewne, dopowiada.

Wystarczy zresztą pierwsza odpowiedź. Zaokrąglenie do pełnych jednostek jest w opisach budowlanych rzeczą zwyczajną i nie wymaga żadnej dodatkowej hipotezy.

Dlaczego Królewska i Kroniki podają różną pojemność?

Przy okazji warto zauważyć rozbieżność, która jest w tej sprawie o wiele poważniejsza od pi, a rzadziej się o niej mówi — dotyczy pojemności.

Jego grubość była na szerokość dłoni; a jego brzeg był wykonany jak brzeg kielicha, w kształcie kwiatu lilii. Mieściło w sobie trzy tysiące bat.

2 Krn 4,5

Księga Królewska podaje w tym samym miejscu dwa tysiące bat, Kroniki trzy tysiące. Pismo nie tłumaczy tej różnicy. Proponowane wyjaśnienia mówią o pojemności zwykłej i maksymalnej albo o odmiennej wielkości miary w różnych okresach, lecz są to hipotezy czytelników. Tekst po prostu podaje dwie liczby i ich nie uzgadnia.

Czego nie wiemy

Nie wiemy, ile dokładnie mierzył łokieć użyty w tym opisie. W Piśmie pojawia się więcej niż jedna miara o tej nazwie, a Ezechiel wspomina o łokciu dłuższym od zwykłego. Bez pewności co do jednostki nie da się przeliczyć wymiarów morza na dzisiejsze miary.

Nie wiemy, jaki dokładnie kształt miało naczynie. Tekst mówi, że było okrągłe i że jego brzeg przypominał kwiat lilii, ale nie podaje profilu ścianek, więc nie da się orzec, czy średnica i obwód odnoszą się do tej samej wysokości.

Nie wiemy wreszcie, czy budowniczowie znali jakąkolwiek regułę obliczania obwodu koła i jaką. Pismo o tym milczy, a milczenie nie jest ani potwierdzeniem, ani zaprzeczeniem. Wniosek jest skromny: ten fragment nie podaje wartości pi, bo w ogóle nie zajmuje się liczbą pi. Podaje wymiary sprzętu.